ENUNCIATO:
In un triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti.
Ci sono però dei casi particolari.....
Un triangolo rettangolo isoscele che ha gli angoli di 90,45,45° è uno di questi.
La sua area è pari alla metà di un quadrato avente per lato un cateto. L'ipotenusa è quindi coincidente con la diagonale del quadrato.
Identificando con l' il lato del quadrato
(o cateto del triangolo rettangolo)
e con d la diagonale del quadrilatero
(o ipotenusa rispetto al triangolo),
possiamo dire che:
L'altro caso particolare è quello di un triangolo rettangolo che ha gli angoli di 90, 30 e 60°
La sua area è pari alla metà di un triangolo equilatero
avente per lato l'ipotenusa. L'altezza del triangolo equilatero è anche il cateto
del triangolo rettangolo che forma l'angolo di 30°.
L'altro cateto è uguale alla metà dell'ipotenusa
essendo anche la metà della base del triangolo equilatero.
Identificando con l l'ipotenusa e con h il cateto che forma l'angolo di 30°, possiamo dire che:
